Ja, ich wechsel meine Autoversicherung eigentlich regelmäßig, wenn sich ein Angebot ergibt, dass mich finanziell besser dastehen lässt.
Dafür vergleiche ich dann immer zum Ende des Jahres (November). Das geht ja online sehr schnell. Und wenn es preislich passt, schließe ich den Tarif ab und schreibe die Kündigung an die alte Versicherung.
Wenn du nun ein Auto gekauft hast und das zulassen willst, würde ich für den Anfang auf jeden Fall vergleichen, sonst schließt du noch eine Versicherung ab, die wesentlich teurer ist.
Auf http://www.evbnummer.com bekommst du dann auch gleich die Versicherungsnummer für die Anmeldung. Die Zulassungsstellen verlangen das, damit du das Auto zulassen darfst.