HalliHallo,
for future reference, es wäre besser, wenn du so einer Frage bei gutefrage.net stellst, hier gehts lediglich um Autos. :)
Wie Du erwähnt hast, die Behörde haben in der Regel drei Monate Zeit, um bei der Ordnungswidrigkeit einen Bußgeldbescheid zu versenden. Diese Frist beginnt von vorne an, wenn ein Anhörungsbogen versandt wird.
Bei der Verjährung des Bescheids selbst, gibt es zwei unterschiedliche Fristen, die Du zu beachten hast, nämlich die Verfolgsverjährungsfrist (Ermittlung und Ahndung des Verstoßes) und die Vollstreckungsverjährungsfrist (Durchsetzung der Sanktionen).
Verfolgungsverjährung: die oben gemeinten drei Monate, Ausnahme dazu findest zu unten im verlinkten Artikel
Vollstreckungsverjährung: von jeweiligen Bußgeld und der damit verbundene Sanktion abhängig. Zum Beispiel bei einer Geldbuße bis zu 1000€: drei Jahre bis zur Verjährung, darüber hinaus dann fünf Jahre Verjährung.
Artikel: bussgeldcheck.bild.de/c/bussgeldbescheid-verjaehrung/