Arbeitsunfall auf Dienstreise?

Folgendes Problem: Ein Kollege von mir war neulich auf einer Dienstreise allerdings mit seinem eigenen Fahrzeug und nicht mit einem Dienstwagen. Es kam also wie es kommen musste: Nach der Tagung fuhr er mit einem Kollegen noch in ein nahe gelegenes Restaurant und auf dem Weg passierte ein Unfall. In einer klassischen rechts-vor-links Situation fuhr ihm einer aus ner Seitenstraße voll in die Seite. Den beiden im Auto ist zum Glück nichts passiert.
Aber die Frage ist, ob das jetzt als eine Art Arbeitsunfall gilt. Die Schuldfrage und all das mit den Versicherungen ist noch nicht vollends geklärt aber könnte mein Kollege den Schaden, den er eventuell am anderen Fahrzeug bezahlen muss beim Arbeitgeber geltend machen?
Bei meiner Online-Recherche ist folgendes rausgekommen: https://www.arbeitsschutzgesetz.org/dienstreise-mit-privat-pkw-unfall/

Solange der direkte Weg eingehalten und nicht zu privaten Zwecken Umwege gefahren werden, bleibt der gesetzliche Unfallschutz bestehen. Dieser gilt sogar für Tätigkeiten am Zielort, die unmittelbar mit dem Beschäftigungsverhältnis zusammenhängen. Das kann beispielsweise sein:
Das Erkunden der Gegend vor Beginn einer geschäftlichen Tagung
Die Durchführung dienstlicher Telefonate
Die Bearbeitung mitgebrachter und erhaltener Unterlagen
Das Betanken des Fahrzeugs

Könnte es sein, dass es aufgrund der Tatsache, dass er mit einem Arbeitskollegen essen gehen wollte, als Arbeitsunfall gilt?

Danke schon mal im Voraus!

Unfall, privat PKW
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